Аннотация:
В докладе будет сделан краткий обзор недавних результатов, связанных с распределением нулей $L$-функций специального вида. В их числе - теорема о том, что для дзета-функции Эпштейна, имеющей бесконечно много комплексных нулей, лежащих вне критической прямой, последняя все же остается “особым множеством”, поскольку на ней находится положительная доля нулей этой функции. Вторая часть доклада будет посвящена оценкам так называемых неполных сумм Клоостермана и их обобщений. В частности, будут рассмотрены суммы Клоостермана с простыми числами, для которых удается получить нетривиальную оценку без использования классических результатов А. Вейля.
