|
ВИДЕОТЕКА |
Международная конференция «VIII Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам»
|
|||
|
Аналитические методы в теории возмущений самосопряженных или нормальных операторов А. А. Шкаликов Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова |
|||
Аннотация: Речь будет идти о спектральных свойствах операторов вида $$ \|Bx\| \leqslant b\|Tx\|^p\, \|x\|^{1-p} + M\|x\| \quad \forall\ x\in\mathcal D(T) \subset \mathcal D(B), \ \ b, M= \text{const}. $$ Имеется трудно обозримое количество работ (в частности, Дж.Биркгоф, Т.Карлеман, М.В.Келдыш, Ф.Браудер, C.Агмон, И.Б.Лидский, И.Ц.Гохберг, М.Г.Крейн, А.С.Маркус, В.И.Мацаев, В.А.Садовничий, Б.С.Митягин), в которых исследованы задачи о сохранении свойств полноты или базисности собственных векторов, о сохранении асимптотик функций распределения собственных значений при Наша цель — продолжить эти классические исследования в двух направлениях. Во-первых, получить аналоги известных результатов о сохранении базисных свойств для Мы продемонстрируем, что новые теоремы эффективно могут быть использованы для приложений в теории дифференциальных операторов. Работа по этой теме поддерживается грантом РНФ №17-11-01215. |