О разрешимости одного класса нелинейных многомерных интегральных уравнений типа свертки

Доклад посвящен вопросам существования и исследованию асимптотических свойств решения для одного класса нелинейных многомерных интегральных уравнений типа свертки на $\mathbb{R}^n$. Данный класс уравнений возникает в динамической теории $p$-адических струн. Доказаны теоремы существования непрерывных нетривиальных ограниченных и знакопеременных решений. Установлены асимптотические свойства и найдены предельные соотношения для построенных решений на бесконечности.
В конце доклада приведены конкретные частные прикладные примеры, представляющие самостоятельный интерес.
Работа выполнена при финансовой поддержке ГКН МОН РА, проект №SCS 18T-1A004.