Квантование неабелевых динамических систем. Идеалы квантования

В своем докладе я буду обсуждать новый подход к задаче квантования динамических систем, определю понятие идеалов квантования и приведу содержательные примеры. Обычное квантование теорий начинается с классических гамильтоновых систем с переменными, принимающими значение в коммутативной алгебре, а далее изучаются такие ее некоммутативные деформации, что коммутаторы наблюдаемых стремятся к соответствующим скобкам Пуассона в пределе, когда постоянная Планка стремится к нулю. Я предлагаю отойти от описания систем на свободной ассоциативной алгебре $A$. В этом подходе задача квантования сводится к описанию двусторонних идеалов $J$, задающих коммутационные соотношения (идеалы квантования) на фактор-алгебрах $A_J = A/J$ и инвариантных относительно динамики системы.

^* Идентификатор конференции: 931 2278 9257 Код доступа: 045927