Аннотация:
Группа $G$ с множеством порождающих $X$ называется группой с $n$-кручением, если она имеет систему определяющих соотношений вида $R^n=1$, где $R$ пробегает множество всех слов в алфавите $X$, которые имеют конечный порядок в $G$. При нечетных $n\ge665$ для каждой $n$-крученой группы можно построить теорию, аналогично теории построенной в известной монографии С.И.Адяна, что позволяет $n$-крученые группы исследовать развитыми в ней методами. Получено, что $n$-периодическое произведение любого семейства $n$-крученых групп является $n$-крученой группой, любая $n$-крученая группа может быть задана с помощью некоторой независимой системы определяющих соотношений вида $B^n$, любая $m$-порожденная абелева группа $D$ может быть вложена в качестве центра в некоторую группу $A$ так, что фактор группа $A/D$ изоморфна заданной $n$-крученой группе с не менее чем $m$ независимыми определяющими соотношениями. Далее, центр любой $n$-крученой группы тривиален, группа автоморфизмов $Aut(End(F))$ канонически вложена в группу $Aut(Aut(F))$ для любой относительно свободной $n$-крученой группы $F$ и т.д.
