Полиномиальная $m$-система Эрмита-Паде и конструктивное восстановление значений алгебраических функций

Для произвольного набора из $m+1$ ростков аналитических функций $1, f_1,\dots,f_m$ в одной фиксированной точке вводится в рассмотрение полиномиальная $m$-система Эрмита–Паде, включающая в себя полиномы Эрмита–Паде 1-го и 2-го типов. Показывается, что если $f_j = f^j$ для некоторой алгебраической функции $f$ степени $m+1$, то с помощью отношений полиномов $m$-системы Эрмита–Паде восстанавливаются значения функции $f$ на первых $m$ листах так называемого разбиения Наттолла римановой поверхности $f$.