|
ВИДЕОТЕКА |
|
Области однолистности на классах голоморфных отображений круга в себя с неподвижными точками А. П. Солодовab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет b Московский центр фундаментальной и прикладной математики |
|||
Аннотация: Нахождение областей однолистности индивидуальной функции или на классе функций является классической задачей геометрической теории функций. Интерес к этой задаче обусловлен тем, что однолистность в области влечет целый ряд других геометрических и аналитических свойств функции. В приложениях однолистность часто связана с физической реализуемостью математической модели. Настоящая работа посвящена развитию классических результатов Ландау, Валирона и недавних результатов В.В. Горяйнова об областях однолистности на важных в теории и практике классах голоморфных отображений круга в себя с неподвижными точками. Найдены точные области однолистности на классах голоморфных отображений единичного круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками в зависимости от значений угловой производной в граничной неподвижной точке и расположения внутренней неподвижной точки. также получены асимптотически точные двусторонние оценки областей однолистности на классах голоморфных отображений единичного круга в себя с неподвижными точками и инвариантным диаметром в зависимости от значения произведения угловых производныхв граничных неподвижных точках. Website: https://talantiuspeh.webex.com/talantiuspeh-ru/j.php?MTID=mf31d5efe7cc481a97135e79e32db81fe |