|
ВИДЕОТЕКА |
|
Интерполяция Фурье и частотно-временная локализация А. И. Куликовab a Санкт-Петербургский государственный университет b Norwegian University of Science and Technology |
|||
Аннотация: Недавно Д. Радченко и М. Вязовская показали, что любая Шварцева функция $$ f(x) = \sum_{n = 0}^\infty a_n(x)f(\sqrt n) + b_n(x) f(-\sqrt n) + c_n(x) \hat{f}(\sqrt n) + d_n(x) \hat{f}(-\sqrt n). $$ Если мы рассмотрим соответствующие интерполяционные множества{ Нам удалось показать, что это не совпадение, и что похожая оценка $$n_\Lambda(W) + n_M(T)\ge 4WT - C\log^2(4WT)$$ верна для всех интерполяционных формул такого вида. Доказательство основано на оценках на собственные функции и собственные числа операторов частотно-временной локализации, которые могут быть интересны сами по себе. Website: https://talantiuspeh.webex.com/talantiuspeh-ru/j.php?MTID=mf31d5efe7cc481a97135e79e32db81fe |