Гиперболическая двухфазная модель пористой среды, насыщенной вязкой жидкостью, и ее применение для моделирования волновых полей

Представлена и исследована новая гиперболическая двухфазная модель пористой деформируемой среды, насыщенной вязкой жидкостью. Основные уравнения модели выводятся в рамках теории гиперболических термодинамически согласованных систем (SHTC) путем обобщения единой гиперболической модели механики сплошной среды. Модель учитывает вязкость насыщающей жидкости и дополнительно включает диссипативный механизм межфазного трения. С использованием представленной нелинейной SHTC модели с конечными деформациями, выведены уравнения распространения волн малой амплитуды в пористой среде, насыщенной вязкой жидкостью. Как и в классической теории пористых сред Био, в среде возникает три типа волн: быстрые и медленные волны сжатия и поперечная волна. Поперечная волна быстро затухает из-за вязкости насыщающей жидкости, поэтому ее трудно увидеть в типичных тестовых задачах. Однако эту волну можно наблюдать вблизи границ раздела между областями с разной пористостью.
Работа выполнена при поддержке Математического Центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации номер 075-15-2019-1613.