Прямоугольные многогранники в трехмерном пространстве Лобачевского

В пространстве Лобачевского рассмотрим прямоугольные многогранники двух типов: компактные — все вершины конечны, идеальные — со всеми вершинами на абсолюте. Теоремы Погорелова и Андреева дают необходимые и достаточные условия существования остроугольных многогранников в пространстве Лобачевского. Обсудим верхние и нижние оценки на объемы прямоугольных многогранников. Поговорим про подкласс компактных прямоугольных гиперболических многогранников, состоящий из многогранников, имеющих комбинаторику фуллеренов.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект 19-01-00569).