Об объемах некоторых узлов и зацеплений

Будет дан обзор последних результатов по геометрии узлов и зацеплений. Мы исследуем существование гиперболической, сферической или евклидовой структуры на различных конических многообразиях, у которых носителем является трехмерная сфера, а сингулярным множеством заданный узел или зацепление. Будут представлены тригонометрические тождества, связывающие длины сингулярных геодезических и конические углы. Эти тождества будут использованы для получения точных интегральных формул для объемов соответствующих конических многообразий.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект 19-01-00569).