Математика алмазных упаковок. Лекция

Хорошо известны две различные формы чистого углерода в природе: в виде графита и алмаза. Их различные физические свойства объясняются геометрией расположения атомов этих минералов. Джон Конвей ввел понятие алмазных упаковок как некоторых специальных многомерных обобщений атомной упаковки в алмазе с очень интересными математическими свойствами.
Я расскажу о некоторых замечательных связях алмазных упаковок с различными областями математики, в частности с проблемой плотнейшей упаковки шаров, спектральной геометрией и теорией модулярных форм.