|
ВИДЕОТЕКА |
Мемориальная конференция по аналитической теории чисел и приложениям, посвященная 130-летию со дня рождения И. М. Виноградова
|
|||
|
Арифметические тригонометрические полиномы в рациональных точках малой высоты О. Рамаре Aix-Marseille Université |
|||
Аннотация: После краткого обзора основных идей исходного доказательства И.М. Виноградова теоремы о трёх простых числах мы перейдём к недавним результатам, полученным совместно с Г. Каси Висванадхам. В частности, будет предъявлено некоторое семейство билинейных форм, возникающих при работе с суммами по простым числам или с взвешенными суммами с весом в виде функции Мёбиуса. Такие формы естественным образом возникают в задаче нахождения явных оценок для суммы вида $$ \sum\limits_{X\,<\,p\,\leqslant\, X+X^{9/10}}e(pa/q) $$ с произвольным |