|
ВИДЕОТЕКА |
Мемориальная конференция по аналитической теории чисел и приложениям, посвященная 130-летию со дня рождения И. М. Виноградова
|
|||
|
Гипотеза Сингмастера для внутренней части треугольника Паскаля К. Матомаки University of Turku, Department of Mathematics and Statistics |
|||
Аннотация: В 1971 г. Дэвид Сингмастер высказал гипотезу о том, что всякое натуральное число, превосходящее едницу, встречается в треугольнике Паскаля лишь ограниченное количество раз. В своём докладе я расскужу о том, что сейчас известно в отношении этой гипотезы. Основное внимание будет уделено нашей недавней совместной работе с Максимом Радзивиллом, Сюаньчэнем Шао, Теренсом Тао и Джони Теравяйненом, где справедливость этой гипотезы доказана для внутренней части треугольника Паскаля. Важным инструментов в доказательстве оказываются оценки Виноградова тригонометрических сумм с простыми числами. |