О теоремах Брунна и Брунна–Минковского

Случай равенства в теореме Брунна-Минковского представляет наибольшую трудность по той причине, что до сих пор доказательства проводились не для трёх параллельных сечений выпуклых тел, как у Брунна, а для сумм Минковского. Используемых Брунном рассечений достаточно для элементарного (доступного школьникам) доказательства теоремы. Приписывать случай равенства Минковскому не правомерно.