Функциональный аналог теоремы Туэ–Зигеля–Рота

Мы рассмотрим функциональные непрерывные дроби (с полиномиальными коэффициентами) для ростков аналитических функций (степенных рядов). Подходящие этих дробей — рациональные функции (их еще называют диагональными аппроксимациями Паде). Если продолжение ростка представляет собой алгебраическую функцию, то можно говорить о приближении алгебраических функций рациональными. Вот об этом и поговорим.