|
ВИДЕОТЕКА |
Мемориальная конференция "Теория чисел и геометрия" памяти Алексея Зыкина
|
|||
|
Об индексе биполярных поверхностей к торам Оцуки Е. А. Морозов Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва |
|||
Аннотация: Минимальная поверхность — это критическая точка функционала площади, а индекс минимальной поверхности — это индекс Морса соответствующей критической точки. Несмотря на естественность и важность этого понятия, точное значение индекса известно лишь для сравнительно небольшого числа минимальных поверхностей. Причина в отсутствии общих методов вычисления: фактически, в каждом отдельном случае приходится изобретать новый подход. В докладе я расскажу о подходе к вычислению индекса, основанном на свойствах уравнения Штурма-Лиувилля, и покажу, как данный метод можно применить для получения оценок на индекс поверхностей из некоторого семейства минимальных торов в |