Аннотация:
Одно из направлений в теории дзета-функции Римана $\zeta(s)$ связано с исследованием порядка роста ее модуля на критической прямой $s=0.5+it$ при неограниченном возрастании мнимой части $t$. Это направление возникло в поисках ответа на естественные арифметические вопросы: какова может быть разность между соседними простыми числами? Насколько велик (или мал) остаточный член в асимптотическом законе распределения простых чисел? Однако со временем задачи, связанные с поведением дзета-функции на критической прямой, стали представлять самостоятельный интерес для изучения и вызвали к жизни новые методы. В обзорном докладе будет рассказано как о классических, так и недавних результатах о том, насколько большой (по модулю) может быть дзета-фунция Римана на критической прямой.
