Аннотация:
В докладе излагается подход получения эффективных равномерных
асимптотик типа Планшереля-Ротаха для ортогональных полиномов,
задаваемых рекуррентными. соотношениями второго порядка. Подход
основан на представлении рекуррентных соотношений в виде
псевдодифференциальных уравнений с комплекснозначным символом,
последующего отделения от него уравнения, возникающего в теории
дискретного уравнения Шредингера, и представлению решения последнего в
виде специальных функций (Эйри или Бесселя) сложного аргумента. Доклад
основан на совместной работе с А.В.Цветковой
|
