Аннотация:
Пусть $R$ — кольцо функций гладкого неприводимого аффинного комплексного алгебраического многообразия. Пусть $K$ — поле частных кольца $R$. Пусть $K'$
— конечное расширение Галуа поля $К$ с разрешимой группой $G$. Допустим,
что расширение $K'/K$ неразветвлено во всех простых идеалах высоты один
кольца $R$. Мы докажем, что тогда целое замыкание $R'$ кольца $R$ в поле $K'$
является этальным расширением кольца $R$. Этот результат имеет и
геометрическую переформулировку, которую мы здесь опускаем.
|
