Аннотация:
Градуировкой на алгебре многочленов $A=K[x_1,\ldots,x_n]$ называют такое
разложение пространства $A$ в прямую сумму подпространств $A(u)$,
индексированных элементами $u$ коммутативной группы $\Gamma$, что для любых
двух элементов $u$ и $w$ из $\Gamma$ произведение подпространств $A(u)$ и
$A(w)$ содержится в подпространстве $A(u+w)$. При каких условиях такое
произведение равно $A(u+w)$? Попытки ответить на этот вопрос приводят к
интересным результатам, связанным с объектами выпуклой геометрии —
многогранниками и их суммами Минковского, полиэдральными конусами и веерами
таких конусов. На лекции мы обсудим эти результаты и проиллюстрируем их на
примерах. Все используемые понятия будут аккуратно определены.
