Усиленные неравенства типа Харди с дополнительными слагаемыми

Доказаны новые одномерные неравенства типа Харди с дополнительными слагаемыми. Весовые функции неравенств включают положительные и отрицательных степени $x$ и $2-x$. В некоторых случаях константы в полученных одномерных неравенствах являются точными. Одномерные неравенства с дополнительными слагаемыми используются при обосновании многомерных неравенств, с весовыми функциями зависящими от степеней расстояния по Дэвису или функции расстояния до границы области.