О структуре приведенной полугрупповой $C^*$-алгебры полугруппы $Z\rtimes Z^{\times}$

Изучается структура приведенной полугрупповой $C^*$-алгебры для полугруппы, являющейся полупрямым произведением аддитивной группы целых чисел $Z$ и мультипликативной полугруппы целых чисел без нуля $Z^{\times}:=Z\setminus\{0\}$. В докладе обсуждаются различные способы представления ее в виде скрещенных произведений с бесконечной диэдральной группой $D$ и мультипликативной полугруппой натуральных чисел $\mathbb{N}$.