|
ВИДЕОТЕКА |
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Алгебра»
|
|||
|
Об универсальных ассоциативных конформных обёртывающих для квадратичных конформных алгебр Р. А. Козлов |
|||
Аннотация: Алгебры Новикова возникли как помощник в построении некоторых гамильтоновых операторов в вариационном исчислении. Формально, это алгебры с одной операцией — умножением Новикова — которая является левосимметрической и правокоммутативной. Алгебра Гельфанда–Дорфман это векторное пространство с двумя билинейными операциями Конформная алгебра — это модуль Алгебры Гельфанда–Дорфман находятся во взаимно-однозначном соответствии с квадратичными конформными алгебрами Ли, весьма широким классом, содержащим в себе большинство классических примеров: конформная алгебра Гейзенберга, Вирасоро, Навье–Шварца и т.д. Для обычных алгебр Ли хорошо известна и очень полезна конструкция универсальной ассоциативной обёртывающей. Способ превращения ассоциативной алгебры в алгебру Ли работает и в конформном случае. Однако, в отличие от классического результата, не всякая конформная алгебра Ли инъективно вкладывается в ассоциативную. Это обусловлено “многозначностью” умножения, а именно, требованием локальности. Тем не менее, если квадратичная конформная алгебра Ли построена по специальной алгебре Гельфанда–Дорфман, то удаётся привести явную конструкцию для построения универсальной ассоциативной конформной обёртывающей алгебры с локальностью не выше 3. |