Поперечники конечных систем функций

Мы обсудим колмогоровские поперечники конечных множеств функций: $d_n(\{f_1,\ldots,f_N\},L_p)$. В пространстве $L_2$ любая ортонормированная система $\{f_k\}$ является “жёсткой”, то есть не приближается маломерными пространствами, соответствующий поперечник отделён от нуля, если $n$ отделено от $N$. При $p<2$ это уже не так. Мы дадим достаточные условия жёсткости в этом случае, а также рассмотрим примеры систем, для которых возможна хорошая маломерная аппроксимация.