Аннотация:
В 1971 году Моррис Хирш предположил, что если $\Lambda$ — компактное гиперболическое множество диффеоморфизма $f: M^n\to M^n$, которое является инвариантным гладким подмногообразием $\Lambda\subset M ^n$, то ограничение $f|_{\Lambda}: \Lambda\to\Lambda$ — диффеоморфизм Аносова. Мы обобщаем проблему Хирша для базисных множеств A-диффеоморфизмов, предполагая, что базисное множество $\Lambda$ A-диффеоморфизмов $f: M^n\to M^n$ принадлежит $f$-инвариантному замкнутому $k$-многообразию $M^k_{\Lambda}$, топологически (необязательно гладко) вложенному в $M^n$.
|
