Аннотация:
По классической теореме Лиувилля всякая целая или субгармоническая функция,
ограниченная сверху на всей комплексной плоскости, постоянна. Такой же
вывод возможен и в предположении ограниченности сверху таких функций вне
некоторого достаточно малого исключительного множества при дополнительном
ограничении на скорость роста функции. При этом взаимосвязь между малостью
исключительного множества и скоростью роста функции должна быть взаимно
обратной. Количественные аспекты последнего и будут обсуждаться, включая и
многомерные случаи на пространстве или шаре.
|
