Аннотация:
Теория усреднения изучает асимптотическое поведение решений дифференциальных
уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами. Мы рассмотрим подобную
задачу усреднения стационарной системы Максвелла в трехмерном пространстве
для случая, когда магнитная проницаемость постоянна, а диэлектрическая
проницаемость задается быстро осциллирующей локально периодической
матрицей-функцией. Мы обсудим приближения операторного типа для физических
полей по норме в $L_2$ или $H^1$.
Исследование было проведено при поддержке гранта РНФ 22–11–00092.
|
