Квазиклассические асимптотики спектральной функции магнитного оператора Шредингера на многообразии ограниченной геометрии

В докладе мы обсудим асимптотическое поведение спектра магнитного оператора Шредингера на римановом многообразии ограниченной геометрии в квазиклассическом пределе. Мы опишем полное асимптотическое разложение сглаженной спектральной функции данного оператора. В качестве следствий получаются квазиклассическая формула следа на компактном многообразии и асимптотическая локализация спектральной функции на диагонали в случае, когда магнитное поле имеет максимальный ранг.