Аннотация:
Известно, что гауссовы экспоненциальные суммы из теории чисел обладают
свойством самоподобия: суммы с большим числом слагаемых выражаются через
суммы с меньшим числом слагаемых и новыми параметрами. Это приводит к
необычному и красивому поведению экспоненциальных сумм с большим числом
слагаемых и определяет типичную скорость их роста. Аналогичными
свойствами обладают и одномерные двухчастотные разностные и
дифференциальные почти периодические уравнения. Теперь свойством
самоподобия обладают их решения и спектры соответствующих операторов. В
докладе будут обсуждаться гауссовы суммы и почти периодический оператор,
предложенный физиками (мэрилендская модель).
|
