|
ВИДЕОТЕКА |
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Математическая физика и спектральная теория»
|
|||
|
Асимптотика решений трехмерного уравнения Гельмгольца в двухслойной среде с локализованной правой частью А. И. Клевин |
|||
Аннотация: Рассматривается область \begin{equation*} h^2 \Delta_x u + u_{zz} +k^2(x, z) u = F\Big( \frac{x-x^0}{h} \Big) G\Big( \frac{z-z^0}{h} \Big). \end{equation*} Показатель \begin{equation*} u|_{z=D(x)-0} = u|_{z=D(x)+0}, \qquad \rho_- u_z|_{z=D(x)-0} = \rho_+ u_z|_{z=D(x)+0}. \end{equation*} Данное уравнение возникает в задачах акустики при изучении распространения звуковых волн в океане (среда жидкость–дно), порожденных точечным источником. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 21–11–00341). |