О двумерных решётках сравнений

В докладе с помощью теории наилучших приближений второго рода описано множество Быковского, состоящее из локальных минимумов решётки приближений Дирихле для рационального числа. В явном виде описано множество Быковского для двумерной решётки решений линейного сравнения. Получена формула, выражающая гиперболический параметр этой решётки через знаменатели подходящих дробей и скобки Эйлера и позволяющая вычислять его за $O(\ln N)$ арифметических операций.