Мгновенное разрушение versus локальная разрешимость задачи Коши для уравнения полупроводника в магнитном поле

Для уравнения
\begin{equation*} \frac{\partial}{\partial t}\Delta_3u+\sigma_1\Delta_2u+\sigma_2\frac{\partial^2 u}{\partial x_3^2}=|u|^q \end{equation*}
в зависимости от начальных данных и параметров уравнения получены результаты об: отсутствии решения, локальной разрешимости (с оценкой времени разрушения) и глобальной разрешимости.