|
ВИДЕОТЕКА |
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Уравнения с частными производными»
|
|||
|
Обратная задача, для обобщенного уравнения Кавахары Е. В. Мартынов |
|||
Аннотация: В работе рассматривается обратная начально-краевая задача для обобщенного уравнения Кавахары: \begin{equation} \label{equKw} \begin{gathered} u_t - u_{xxxxx} + \sum_{j=0}^4 a_j\partial_x^j u +(F(u))_x= f(t,x), \end{gathered} \end{equation} \begin{equation} \label{equCTime} \begin{gathered} u(0,x)=u_0(x), \quad x \in [0,R], \end{gathered} \end{equation} и граничными условиями: \begin{equation} \label{equBC} \begin{gathered} u(t,0)=\mu(t), \quad u(t,R)=\nu(t),\u_x(t,0)=\theta(t), \quad u_x(t,R)=h(t),\u_{xx}(t,R)=\sigma(t), \quad t \in [0,T]. \end{gathered} \end{equation} Функция \begin{equation} \label{nlFunc} \begin{gathered} \mid F(u) \mid \leq c \mid u \mid^q, \end{gathered} \end{equation} где Условие переопределения заданно в интегральном виде: \begin{equation} \label{intC} \begin{gathered} \int_0^R u(t,x) \omega(x)dx=\varphi(t), \quad t \in [0,T], \end{gathered} \end{equation} где Основной результат работы: условия разрешимости двух задачь управляемости: Задача 1.При известных функциях Задача 2. При известных функциях |