Взгляд на квантовые системы сквозь призму $p$-адических $1$-липшицевых функций

В докладе будет рассказано о том, что основные понятия квантовой теории (волновая функция, наблюдаемые, чистые состояния, смешанные состояния и т.п.), могут быть естественным образом выражены в терминах функций, чья область определения и область значений есть кольцо целых p-адических чисел. Эти функции представляют собой класс всех каузальных функций; последние, в свою очередь, могут рассматриваться как описания эволюции квантовых систем в теориях с минимальными длинами. В этих терминах оказывается возможным описать, каким образом возникает случайность в квантовых системах, коллапс волновой функции, и т.п. Данный подход мотивирован идеями И.В.Воловича и Г. эт Хоофта и может рассматриваться как некоторый вклад в $p$-адическую математическую физику, развивать которую начал В.С.Владимиров в 1988 году. Доклад в основном базируется на статье Vladimir Anashin. ‘Toward the (non-cellular) automata interpretation of quantum mechanics: Volovich postulates as a roadmap’, International Journal of Modern Physics A, Vol. 37, No. 20-21, 2243003 (2022).