Алгебры в реконструкции многообразий по граничным данным

Определение (реконструкция) многообразий по граничным спектральным и динамическим данным – это раздел теории обратных задач математической физики. Метод граничного управления (BC-метод) – это один из подходов к задачам реконструкции. Доклад посвящен алгебраической версии BC-метода, основанной на связях обратных задач с теорией банаховых алгебр. Будет описана идейная сторона этой версии, основанной на тезисах математической теории систем и использующей функциональные модели банаховых алгебр – их реализации в виде алгебр функций на спектрах. Будут представлены также недавние результаты, относящиеся к реконструкции римановых поверхностей по оператору Дирихле-в-Нейман (Д.В. Кориков) и определению графа по граничным данным (А.В. Каплун).