Аннотация:
Процесс нормализации в теории нормальных форм традиционно происходит пошагово:
нежелательные члены (в векторном поле, функции Гамильтона и т.п.) удаляются
поочередно степень за степенью. Я укажу дифференциальное уравнение в
пространстве всех формальных гамильтонианов с эллиптической особой точкой в
начале координат, вдоль решений которого функции Гамильтона движутся к своим
нормальным формам. Сдвиги вдоль потока этого уравнения отвечают каноническим
преобразованиям координат. Итак, речь идет о непрерывной процедуре
нормализации.
Формальный аспект теории не вызывает трудностей. Аналитический аспект и вопросы
сходимости рядов, как всегда, весьма нетривиальны. В этом направлении сделаны
лишь первые шаги.
