|
ВИДЕОТЕКА |
Конференция по теории функций многих
действительных переменных, посвященная 90-летию со дня рождения чл.-
корр. РАН О. В. Бесова
|
|||
|
Анализ на фрактальных пространствах ядро теплопроводности А. А. Григорьян Bielefeld University |
|||
Аннотация: Обсуждаются элементы анализа на регулярных по Альфорсу метрических пространствах (в частности, на фракталах) с точки зрения понятия ядра теплопроводности. Такие пространства характеризуются двумя параметрами: размерностью Хаусдорфа и размерностью блуждания, причем последняя определяет масштабирование пространство/время для диффузионного процесса. Мы представляем различные подходы к понятию размерности блуждания, в том числе через функциональные пространства Бесова и через Марковские скачкообразные процессы. Мы также обсуждаем оценки ядер теплопроводности для диффузионных и скачкообразных процессов на таких пространствах. |