Аннотация:
В 1977 г. Ф. Г. Арутюнян доказал, что всякую непрерывную функцию на
окружности можно изменить на множестве сколь угодно малой меры так, чтобы
у исправленной функции равномерно сходился ряд Фурье и были большие лакуны
в спектре. Затем (вплоть до самого недавнего времени) этот вариант
классической теоремы Меньшова об исправлении обобщался неоднократно, в том
числе и в работах автора. В докладе будет дан обзор некоторых из доступных
обобщений. В частности, мы обсудим границы действия принципа
неопределённости (“функция и её преобразование Фурье не могут быть малы
одновременно”) и вопрос о точных оценках в подобных теоремах об
исправлении.
