Аннотация:
Любое локальное голоморфное решение какого-либо из уравнений,
входящих в иерархию Кортевега–де Фриза, можно с точностью до
постоянного множителя записать как вторую логарифмическую производную
некоторой целой функции от пространственной переменной. Мы покажем,
что порядок любого нуля этой целой функции имеет вид $k(k+1)/2$ для
некоторого положительного целого $k$ и что при эволюции по $n$-му
потоку иерархии любой нуль указанного порядка с $k>n$ моментально
распадается на нули порядков $l(l+1)/2$ для некоторых $l=1,\dots,n$.
Обсуждаются вопросы о возможных способах такого распада и об
устойчивости движения полюсов решений вдоль заданных
комплексных кривых в пространстве двух комплексных переменных.
