|
ВИДЕОТЕКА |
Конференция по комплексному анализу и его приложениям
|
|||
|
Формула суммирования Вороного для неголоморфных форм Маасса полуцелого веса О. Г. Балканова Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Формулы суммирования Вороного являются важным инструментом исследования сумм коэффициентов Фурье автоморфных форм. Данные формулы позволяют выделить главный член в соответствуюшей сумме, а также сократить длину суммирования. В своей работе 1903 года Г. Ф. Вороной вывел формулу суммирования с коэффициентами Фурье рядов Эйзенштейна равными функции количества делителей целого числа, благодаря которой удалось улучшить остаточный член в проблеме делителей Дирихле. С тех пор было получено множество обобщений для различных автоморфных форм. В докладе мы рассмотрим историю данной задачи, а также докажем новый вариант формулы Вороного для неголоморфных форм Маасса полуцелого веса и конгруэнц-подгруппы Гекке уровня |