| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ВИДЕОТЕКА |
|
Конференция по комплексному анализу и его приложениям
|
|||
|
|
|||
|
О пространстве де Бранжа и канонической системе, связанных с кси-функцией Римана В. В. Капустин Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук |
|||
|
Аннотация: В недавней работе автора [1] было построено пространство де Бранжа, содержащее модифицированную подходящим образом кси-функцию Римана. Также была построена каноническая система с явно представленным гамильтонианом, из которой указанное пространство де Бранжа получается с помощью стандартного для этой теории обобщенного преобразования Фурье. Естественно возникает вопрос о нахождении элемента гильбертова пространства канонической системы, связанного с кси-функцией. Для его решения строится факторизация обобщенного преобразования Фурье в цепочку унитарных преобразований более простого вида. Среди построенных унитарных операторов существенную роль играют два: преобразование Лапласа и понимаемое особым образом преобразование Меллина. Классическая формула, выражающая кси-функцию через преобразование Меллина тета-функции Якоби, адаптируется к исследуемой конструкции. Искомый элемент пространства канонической системы описывается через его преобразование Лапласа. Список литературы
|
|||
