|
ВИДЕОТЕКА |
II Всероссийская научно-практическая конференция “Математика в
современном мире”,
посвященная 160-летию со дня рождения выдающегося российского математика
Д. А. Граве.
Секция “Алгебраическая геометрия и теория чисел”
|
|||
|
Об одной оценке суммы Клоостермана Н. К. Семенова |
|||
Аннотация: Неполной суммой Клоостермана называется тригонометрическая сумма вида $$ S(x, m;a, b) = \sum_{\substack{\nu \leqslant x\\ (\nu, m) = 1}}{ \exp\Big(2\pi i \frac {a\overline{\nu} + b\nu}{m}\Big)}, \quad 1 < x < m, $$ где В докладе будет рассказано о новой оценке неполной суммы Клоостермана, справедливой для простого модуля $$ \exp(c (\ln m)^{2/3} (\ln\ln m)^{1/3}) \leqslant x \leqslant \sqrt{m}, $$ где |