Аннотация:
Рассматриваются совместно ортогональные полиномы Эрмита $H_{(n_1,n_2)}(z)$
с двумя натуральными индексами. Такие полиномы можно определить с помощью
рекуррентных соотношений, а также представить в виде решения дифференциального
уравнения третьего порядка. Обсуждается подход, позволяющий получить глобальную
асимптотику для полиномов с большими индексами в виде специальных функций,
опираясь на каждое из упомянутых представлений.
Доклад основан на совместных работах с А. И. Аптекаревым, С. Ю. Доброхотовым и Д. Н. Туляковым.
|
