Аннотация:
Канонический оператор (к.о.) - это инструмент, позволяющий строить глобальные асимптотики в разнообразных задачах математической физики.
Существующие изложения его конструкции в большинстве случаев весьма объемны и насыщены техническими подробностями, что может
создавать барьер для вхождения в тематику.
Мини-курс представляет собой понятное для неспециалистов введение в теорию и практику применения канонического оператора.
Будут затронуты следующие вопросы:
Задачи с малым параметром и квазиклассические асимптотики
Основные геометрические объекты (лагранжевы многообразия,
индекс Маслова), на которые опирается конструкция к.о.
К.о. как "чёрный ящик": минимальный набор сведений, необходимых,
чтобы с помощью к.о. решать задачу Коши и задачу на собственные значения
Внутреннее устройство к.о.
Вычислительно эффективные реализации к.о., в частности, представление
через специальные функции в окрестности каустик общего положения
К.о. в задачах с правой частью, краевых задачах, задачах на решётке
|
