Плоские вещественные алгебраические кривые. Лекция 1

Гладкая вещественная алгебраическая кривая степени $d$ на проективной плоскости состоит из не более чем $(d-1)(d-2)/2+1$ вложенных окружностей. Вопрос о том, каким может быть их взаимное расположение, был поставлен Гильбертом в первой части 16-й проблемы. В настоящее время ответ получен для кривых степени $\le 7$, почти получен для степени 8, а также найдены многие ограничения для произольных степений (особенно для четных). Об этом будет рассказано в курсе.