|
ВИДЕОТЕКА |
|
Многомерные варианты формулы Эйлера-Маклорена, дискретная первообразная и формула Бриона М. Е. Петроченко Сибирский федеральный университет, г. Красноярск |
|||
Аннотация: С помощью метода, связанного с преобразованием Бореля, можно получить формулу Эйлера-Маклорена, как в одномерном случае, так и многомерном. При этом задача разбивается на две части — получение дискретной первообразной с помощью подсчёта суммы геометрической прогрессии и преобразования Бореля, затем вывод формулы Эйлера-Маклорена средствами комплексного анализа. В одномерном случае формула геометрической прогрессии хорошо известна. В случае же многомерном для рациональных многогранников существует формула Бриона, которая позволяет выразить формулу геометрической прогрессии внутри заданного многогранника с помощью специального вида рациональных функций, соответствующих вершинам данного многогранника. В докладе будет представлено, как с помощью формулы Бриона и преобразования Бореля получить дискретную первообразную для некоторых рациональных многогранников. Website: https://us02web.zoom.us/j/82403381915?pwd=WkIvRUNVVjZSZGNORFVuYVN3aHVsZz09 * Идентификатор конференции: 824 0338 1915 Код доступа: residues |