RUS  ENG
Полная версия
ВИДЕОТЕКА

Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2024
26 июля 2024 г. 17:15, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»


Колчаны и их представления. Семинар 2

А. Г. Кузнецов


https://youtu.be/QUbfcfUO44I

Аннотация: Колчан — это ориентированный граф, то есть множество вершин и множество стрелок, каждая из которых ведет из одной вершины колчана в другую вершину. Представление колчана — это набор векторных пространств (по одному для каждой из вершин колчана) и линейных отображений (по одному для каждой стрелки) между соответствующими пространствами. Это простое и естественное понятие является тем не менее очень важным. Например, к вопросам о классификации представлений различных колчанов сводятся многие важные вопросы алгебры и алгебраической геометрии.

Мы обсудим как устроены представления некоторых простых колчанов, и докажем важную теорему Габриэля, классифицирующую все колчаны, у которых имеется лишь конечное число неразложимых представлений. В процессе доказательства нам придется использовать важные алгебраические инструменты, которые мы заодно и обсудим.

Для понимания курса необходимо знакомство с основами линейной алгебры.

Website: https://mccme.ru/dubna/2024/courses/kuznetsov.html
Цикл лекций


© МИАН, 2024