Аннотация:
Основная цель лекции — познакомить слушателей с интересными гипотезами о фундаментальных свойствах некоторых дифференциально-геометрических объектов на алгебраических многообразиях. Это гипотеза Зарисского-Липмана о локальной (не)свободе касательного пучка на особом алгебраическом многообразии, гипотеза Бергера о кручении пучка дифференциальных форм на кривой, и моя гипотеза о размерности локусов вырождений скобки Пуассона на многообразиях Фано. Первые две гипотезы имеют локальный характер, а последняя — глобальная и самая молодая, но и ей уже 35 лет.
