|
ВИДЕОТЕКА |
Традиционная зимняя сессия МИАН–ПОМИ, посвященная теме «Вероятность и функциональный анализ»
|
|||
|
Многотипные ветвящиеся процессы в случайной среде Е. Е. Дьяконова Математический институт им. В. А. Стеклова РАН |
|||
Аннотация: Рассматриваются критические ветвящиеся процессы с несколькими типами частиц, эволюционирующие в случайной среде. Найдена асимптотика вероятности невырождения таких процессов и доказаны функциональные предельные теоремы о распределении числа частиц в процессах при условии невырождения процессов к далекому моменту времени. Исследуются как процессы, развивающиеся в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин, так и процессы, функционирующие в марковской среде. Полученные результаты обобщают и усиливают ряд известных утверждений, установленных ранее для критических ветвящихся процессов, имеющих лишь один тип частиц и эволюционирующих в случайной среде, образованной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. |